Question

某學生參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東方向，然后沿北偏東方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之的距離．

 

Answer 1

【答案】

（50+）米

【解析】

試題分析：過P作PD⊥AB，垂足為D，則∠A=60°，∠APD=30°，且PA=100米，即可求得AD的長，根據等角對等邊可得DB=DP，根據勾股定理求得DP的長即可求得結果.

過P作PD⊥AB，垂足為D

∴∠A=60°，∠APD=30°，且PA=100米，

∴AD=50米

又∵∠B=∠DPB=45°

∴DB=DP

∵

∴AB=50+米

∴景點A與景點B之間的距離為（50+）米.

考點：解直角三角形的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，同時熟練應用三角函數的定義列方程求解.