Question

拋物線y=x²+3x-4與y軸的交點坐標是

（0，-4）

，與x軸的交點坐標是

（1，0），（-4，0）

，若該拋物線與x軸y軸交點為A、B、C三點，則△ABC的面積為

10

．

Answer 1

分析：由于拋物線與y軸的交點的橫坐標為0，代入解析式即可求出縱坐標；拋物線與x軸交點的縱坐標為0，代入解析式即可求出橫坐標，由以上交點的坐標進而可求出則△ABC的面積．

解答：解：∵y=x²+3x-4，
∴當x=0時，y=-4，
∴拋物線y=x²+3x-4與y軸的交點坐標是（0，-4）；
當y=0時，x²+3x-4=0，
∴x=1或x=-4，
∴與x軸的交點坐標是（1，0）、（-4，0），
∴AB=5，
∴則△ABC的面積為

1

2

AB•OC=

1

2

×5×4=10，
故答案：（0，-4）；（1，0）、（-4，0）；10．

點評：此題主要考查了拋物線與坐標軸的交點坐標與解析式的關系，利用解析式中自變量與函數值分別為0即可求出與坐標軸交點的坐標．