Question

33、已知拋物線y=x²-3x+1經(jīng)過點(diǎn)（m，0），求代數(shù)式m⁴-21m+10的值．

Answer 1

分析：由于y=x²-3x+1經(jīng)過點(diǎn)（m，0），則m²-3m+1=0，代數(shù)式m⁴-21m+10=（m⁴-3m³+m²）+（3m³-9m²+3m）+（8m²-24m+10），將m²-3m+1=0代入求值即可．

解答：解：拋物線y=x²-3x+1經(jīng)過點(diǎn)（m，0），則m²-3m+1=0，
因此m⁴-21m+10=（m⁴-3m³+m²）+（3m³-9m²+3m）+（8m²-24m+10）=m²（m²-3m+1）+3m（m²-3m+1）+8（m²-3m+1）+2=2．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確將代數(shù)式變形是解決本題的關(guān)鍵．