Question

如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P₁、P₂，連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，則△PMN的周長為（　　）

A、4　　　B、5　　　C、6　　　D、7

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】由題, OA是PP₁的垂直平分線, ∴MP₁=MP,OB是PP₂的垂直平分線, ∴NP₂=NP, 則△PMN的周長為PM+PN+MN= MP₁+ NP₂+MN= P₁P₂=6.

試題分析：垂直平分線的點到線段兩端的距離相等,由題, 分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P₁、P₂，則OA是PP₁的垂直平分線,所以MP₁=MP,OB是PP₂的垂直平分線,所以NP₂=NP, 則△PMN的周長為PM+PN+MN= MP₁+ NP₂+MN= P₁P₂=6.

考點：垂直平分線的性質(zhì).