Question

8、如圖，點P為∠AOB內一點，分別作點P關于OA，OB的對稱點P₁，P₂，連接P₁，P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，則△PMN周長為（　　）

A、4

B、5

C、6

D、7

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，得到MP=MP₁，NP=NP₂，于是△PMN周長可轉化為P₁P₂的長．

解答：解：∵P與P₁關于OA對稱，
∴OA為PP₁的垂直平分線，
∴MP=MP₁，
P與P₂關于OB對稱，
∴OB為PP₂的垂直平分線，
∴NP=NP₂，
于是△PMN周長為MN+MP+NP=MN+MP₁+NP₂=P₁P₂=6．
故選C．

點評：此題考查了軸對稱圖形的性質：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等．