Question

如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P₁，P₂，連接P₁P₂交OA于點M，交OB于點N，P₁P₂=15，則△PMN的周長為（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質可得P₁M=PM，P₂N=PN，然后根據三角形的周長定義求出△PMN的周長為P₁P₂，從而得解．

解答：解：如圖，∵P點關于OA、OB的對稱點P₁，P₂，
∴P₁M=PM，P₂N=PN，
△PMN的周長=MN+PM+PN=MN+P₁M+P₂N=P₁P₂，
∵P₁P₂=15，
∴△PMN的周長為15．
故選B．

點評：本題考查軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．