Question

已知x=

3

+1，求下列各式的值．
（1）x²-2x-3
（2）(4-2

3

)x2+(

3

-1)x+

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)x的值，我們要把題中所求的式子變成（x-1）²-4的變形式，然后再代入式子，簡化計算；
（2）將x的值代入式子，利用完全平方公式和平方差公式簡化計算．

解答：解：（1）x²-2x-3
=（x-1）²-4
=（

3

+1-1）²-4
=-1；  

（2）(4-2

3

)x2+(

3

-1)x+

3

=（4-2

3

）（

3

+1）²+（

3

-1）（

3

+1）+

3

=16-12+3-1+

3

=6+

3

．

點評：考查了代數(shù)式求值，此類求解題，要把題進行轉(zhuǎn)化，有助于求解，但不可一概而論，要具體問題具體分析．