Question

如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子；
（2）求標桿EF的影長．

Answer 1

分析：解此題要借助于相似三角形的性質，相似三角形的對應邊成比例，還要注意數形結合思想與方程思想的應用．

解答：解：（1）如右圖．

（2）過O作OH⊥MG于點H，設DH=xm，
由AB∥CD∥OH得

MB

MH

=

ND

NH

，
即

1.6

3.6+x

=

0.6

0.6+x

，
解得x=1.2．
設FG=ym，同理得

FG

HG

=

ND

NH

，
即

y

0.8+y

=

0.6

1.8

，
解得y=0.4．
所以EF的影長為0.4m．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現了方程的思想．