Question

如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）請(qǐng)畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子；
（2）求標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：解此題要借助于相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，還要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
解答：解：（1）如右圖．

（2）過(guò)O作OH⊥MG于點(diǎn)H，設(shè)DH=xm，
由AB∥CD∥OH得，
即，
解得x=1.2．
設(shè)FG=ym，同理得，
即，
解得y=0.4．
所以EF的影長(zhǎng)為0.4m．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求解即可，體現(xiàn)了方程的思想．