Question

有人問一位老師，所教班級有多少學生，老師說：“一半學生在做數學，四分之一的學生在畫畫，七分之一的學生在讀英語，還剩下不足七位同學在操場上玩．”試問這個班最多有學生多少個？

Answer 1

分析：設這個班最多有學生x個，則做數學的

1

2

x人，畫畫的有

1

4

x人，讀英語的有

1

7

x人，根據總人數x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x＜7建立不等式組求出其解即可．

解答：解：設這個班最多有學生x個，則做數學的

1

2

x人，畫畫的有

1

4

x人，讀英語的有

1

7

x人，由題意，得
x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x＜7，
28x-14x-7x-4x＜196，
x＜65

1

3

．
∵x為整數，且

1

2

x，

1

4

x，

1

7

x都為整數，
∴x是2，4，7的倍數，
∴x=28，56，84，…
∵x＜65

1

3

．
∴x=28，56，
∴x_最多=56．
答：這個班最多有學生56個．

點評：本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，不等式的解法的運用，公倍數的運用，解答時根據題目的隱含條件求解是解答的難點．