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4．將一個拋物線沿x軸的正方向平移1個單位后能與拋物線y=x²-2x+3重合，則這個拋物線的解析式是y=x²+2．

分析把y=x²-2x+3沿x軸負方向平移1個單位后得到要求的拋物線．

解答解：根據題意，y=x²-2x+3=（x-1）²+2，沿x軸負方向平移1個單位，得到y=x²+2．
故答案為y=x²+2．

點評本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，不僅考查了對平移的理解，同時考查了學生將一般式轉化頂點式的能力．

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14．已知a-b=1，c-a=2，則（a-b）³+（c-b）³+（c-a）³=36．

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15．已知關于x的方程kx=k+1（k≠0，且k為整數）的解是整數，求x的值．

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12．已知點A（-5，0），點B（3，0），點C在y軸上，△ABC的面積為12，則點C的坐標為（0，-3）或（0，3）．

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19．已知9x²+18（n-1）x+18是完全平方式，則常數n=$\sqrt{2}$+1或-$\sqrt{2}$+1．

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9．

如圖，一次函數y₁=ax+b與反比例函數y₂=$\frac{k}{x}$的圖象交于A（m，-2），B（1，n）兩點，BC⊥x軸于點C，S_△BOC=$\frac{3}{2}$．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若y₁＞y₂，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖1，△ABC是邊長為8cm的等邊三角形，點D從B點出發沿B→A方向在線段BA上以acm/s的速度運動，點E從C點出發沿C→B方向在線段CB上以bcm/s的速度運動，D，E兩點同時出發，運動時間為ts，當點D到達點A后，D，E兩點停止運動．
（1）如圖2，若a=b=1，連接AE，CD，相交于點F，連BF
①求∠AFC的度數；
②當AF=2CF時，求t的值
（2）如圖3，若a=2，b=1，連接DE，以DE為邊作等邊△DEM，使M，B在DE的兩側，點O為AC的中點，連接OM，求OM的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．將下列各數填在相應的集合里．
-$\frac{1}{3}$，π⁰，（-3）³，-|-$\frac{15}{7}$|，（-2）²，0，-（-$\frac{3}{5}$），-6.2%
整數集合：{π⁰，（-3）³，（-2）²，0…}；
分數集合：{-$\frac{1}{3}$，-|-$\frac{15}{7}$|，-（-$\frac{3}{5}$），-6.2%…}；
正數集合：{π⁰，（-2）²，-（-$\frac{3}{5}$）…}；
負數集合：{-$\frac{1}{3}$，（-3）³，-|-$\frac{15}{7}$|，-6.2%…}．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）$\frac{x}{x-y}$$•\frac{{y}^{2}}{x+y}$$-\frac{{x}^{4}y}{{x}^{4}-{y}^{4}}$÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
（2）$\frac{x-3}{2x-4}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）
（3）$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$$-\frac{a}{a-1}$
（4）（1-$\frac{a}{a-1}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}-a}$．

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