Question

23、某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，如超計劃用水，則每噸按0.8元收費．如單位自建水泵房抽水，每月需500元管理費，然后每用一噸水的費用為0.28元．已知每抽一噸水需成本0.07元．
（1）分別寫出若該單位用自來水公司的水和自建水泵時水費y（元）與用水量x（噸）的關系．
（2）若該單位用水3100噸，是用自來水公司水合算，還是自建水泵房抽水合算？

Answer 1

分析：（1）由題中條件可得y與x的關系，進而可寫出函數關系；
（2）當用水量為3100時代入兩個函數，比較費用的大小，進而得出結論．

解答：解：（1）設用自來水公司的水的費用為y₁，則
當x≤3000時，y₁=0.5x；
當x＞3000時，y₁=0.8x-900．
設自建水泵房抽水費用為y₂，則y₂=500+0.35x；

（2）用自來水公司水合算．
理由：當x=3100時，
用自來水公司的水的費用為y₁=0.8×3100-900=1580（元）；
自建水泵房抽水費用為y=500+0.35×3100=1585（元）．
因為1580＜1585，所以用自來水公司水合算．

點評：熟練掌握一次函數的運用，能夠利用一次函數求解一些簡單的實際問題．