如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O點，AC=5cm，求這個梯形的面積．
|
解：過 D點分別作DE∥AC，交BC延長線于E點，DF⊥BC于F點．因為梯形 ABCD中，AD∥BC，所以四邊形 ACED是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)，所以 AC=DE，AD=CE(平行四邊形對邊相等)．因為 AC⊥BD于O點，所以∠ BOC=90°，所以∠ BDE=90°(兩直線平行，同位角相等)．因為 AD=CD，所以 AC=BD，所以△ BDE是等腰直角三角形．因為 AC=5cm，所以 
|
|
要求梯形面積，需求 AD與BC的和以及高，通過平移對角線可將AD＋BC轉化到底邊BC上，又知是等腰梯形且對角線互相垂直，所以梯形面積即為平移對角線后所得等腰直角三角形的面積． |
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
10、如圖所示，已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰AD的長為5，則該等腰梯形的周長為（ ）
如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明．
23、如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E為梯形外一點，且AE=DE．
如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=105°，則∠C等于（ ）
某村計劃修建一條水渠，其橫斷面是等腰梯形，底角B為120°，如圖所示，已知等腰梯形ABCD兩腰與底邊BC的和為4m，則梯形的最大面積為