Question

（2013•珠海）如圖，?ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數為（　　）

A．36°

B．46°

C．27°

D．63°

Answer 1

分析：根據BE是直徑可得∠BAE=90°，然后在?ABCD中∠ADC=54°，可得∠B=54°，繼而可求得∠AEB的度數．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=54°，
∴∠B=∠ADC=54°，
∵BE為⊙O的直徑，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEB=90°-∠B=90°-54°=36°．
故選A．

點評：本題考查了圓周角定理及平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是根據平行四邊形的性質得出∠B=∠ADC．