Question

已知平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)A（1，1），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　　）

• A．（

  2

  ，0）
• B．（1，0）
• C．（0，1）
• D．（0，

  2

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理列式求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)判斷出OA與x軸的夾角為45°，從而得到旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A₁落在x軸正半軸上，即可得解．

解答：解：∵點(diǎn)A（1，1），
∴根據(jù)勾股定理可得OA=

12+12

=

2

，
且OA與x軸的夾角為45°，
∴點(diǎn)A繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的點(diǎn)A₁在x軸正半軸，
∴點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（

2

，0）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)A₁的位置是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．