Question

已知平面直角坐標系上的三個點O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），將△ABO繞點O按順時針方向旋轉135°，則點A、B的對應點A₁、B₁的坐標分別是A₁是

 

，B₁

 

．

Answer 1

分析：把△ABO繞點O按順時針方向旋轉135°，就是把它上面的各個點按順時針方向旋轉135度．點A在第二象限的角平分線上，且OA=

2

，正好旋轉到x軸正半軸．則A₁點的坐標是（

2

，0）；點B在x軸的負半軸上，旋轉到第一象限的角平分線上，且OB₁=1，則根據三角函數得到B₁的坐標是(

2

2

，

2

2

)．

解答：解：∵A的坐標是（-1，1），
∴OA=

2

，且A₁在x軸正半軸上，
∴A₁點的坐標是(

2

，0)，
∵B的坐標是（-1，0），
∴OB=1，且B₁在第一象限的角平分線上，
∴得到B₁的坐標是(

2

2

，

2

2

)．

點評：解答本題要能確定A、B的位置，只有這樣才能確定點A、B的對應點A₁、B₁的位置，求出坐標．