Question

對于二次函數y=2（x+1）（x-3），下列說法正確的是（ ）
A．圖象的開口向下
B．當x＞1時，y隨x的增大而減小
C．當x＜1時，y隨x的增大而減小
D．圖象的對稱軸是直線x=-1

Answer 1

【答案】分析：先把二次函數化為頂點式的形式，再根據二次函數的性質進行解答．
解答：解：二次函數y=2（x+1）（x-3）可化為y=2（x-1）²-8的形式，
A、∵此二次函數中a=2＞0，∴拋物線開口向上，故本選項錯誤；
B、∵由二次函數的解析式可知，此拋物線開口向上，對稱軸為x=1，∴當x＞1時，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
C、∵由二次函數的解析式可知，此拋物線開口向上，對稱軸為x=1，∴當x＜1時，y隨x的增大而減小，故本選項正確；
D、由二次函數的解析式可知拋物線對稱軸為x=1，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是二次函數的性質，根據題意把二次函數化為頂點式的形式是解答此題的關鍵．