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已知線段PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，AB的度數為120°，⊙O的半徑為4，線段AB的長為（）
A．8
B．

C．

D．

【答案】分析：如圖，利用切線的性質可以得到PO垂直平分AB，根據弧AB的度數為120°可以得到∠AOP=60°，利用AO=4可以求得AC的長，AB=2AC．
解答：

解：連接PO，交PO于C點，
∵PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，
∴PO⊥AB，AC=BC，
∵弧AB的度數為120°，
∴∠AOP=∠BOP=60°，
∵⊙O的半徑為4，
∴AC=BC=2

，
∴AB=2AC=2×2

，
故選B．
點評：本題考查了切線的性質，解題的關鍵是正確的利用切線長定理得到PO垂直平分AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點P的坐標是（

+a，

+b），這里a、b是有理數，PA、PB分別是點P到x軸和y軸的垂線段，且矩形OAPB的面積為

，則P點可能出現的象限有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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（1）如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構成平行四邊形；
（3）如圖②，正方形EFGH向左平移t個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構成平行四邊形？如果存在，請求出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012屆貴州省遵義市中考模擬數學卷（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．
(1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值；
(2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構成平行四邊形；
(3)如圖②，正方形EFGH向左平移個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構成平行四邊形？如果存在，請求出的取值范圍．