Question

（1）3x²-5x-2=0
（2）（2x+1）²=3（2x+1）
（3）x²+4x+3=0
（4）（6x-1）²=25．

Answer 1

解：（1）∵3x²-5x-2=0，
∴（3x+1）（x-2）=0，
∴3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=2；

（2）∵（2x+1）²=3（2x+1），
∴（2x+1）²-3（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1-3）=0，
即2x+1=0，2x+1-3=0，
解得：x₁=-，x₂=1；

（3）∵x²+4x+3=0，
∴（x+1）（x+3）=0，
即x+1=0或x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3；

（4）∵（6x-1）²=25，
∴6x-1=±5，
即6x-1=5或6x-1=-5，
解得：x₁=1，x₂=-．
分析：（1）利用十字相乘法，即可將原方程變形為：（3x+1）（x-2）=0，繼而可求得答案；
（2）首先移項(xiàng)，然后提取公因式，即可將原方程變形為：（2x+1）（2x+1-3）=0，繼而可求得答案；
（3）利用十字相乘法，即可將原方程變形為：（x+1）（x+3）=0，繼而可求得答案；
（4）利用直接開(kāi)平方法求解，即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解法解一元二次方程與直接開(kāi)平方法解一元二次方程．此題比較簡(jiǎn)單，注意選擇適宜的解題方法是解題的關(guān)鍵．