Question

若256^x=2⁵-2¹¹，則x=______；若a^m=3，aⁿ=5，則a^m-n=______，a^3m-2n=______．

Answer 1

∵256^x=（2⁸）^x=2^8x，2⁵•2¹¹=2⁵⁺¹¹=2¹⁶，
∴8x=16，
解得x=2；

∵a^m=3，aⁿ=5，
∴a^m-n=a^m÷aⁿ=

3

5

，
a^3m-2n=a^3m÷a²ⁿ=（a^m）³÷（aⁿ）²=3³÷5²=

27

25

．
故答案為：2；

3

5

；

27

25

．