Question

如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，延長AB到D，連接CD．請你結合圖形，編寫一道題．要求：再補充兩個已知條件，并寫出在所有已知條件下得出的一個結論．例如：
“補充已知：OB=BD，CD切⊙O于點C，求證：∠A=∠D”
“補充已知：    ．
求證：    ．”

Answer 1

【答案】分析：添加∠A=∠D，CD是⊙O的切線，可以通過作輔助線OC，求出∠COB=90°，從而證出的度數為60°．
解答：解：已知：∠A=∠D，CD是⊙O的切線，
求證：的度數為60°．
證明：連接OC，
則∠OCD=90°，
設∠A=∠ACO=∠D=x度，
在△ACO中，∠COD=2x度，
∴在直角三角形OCD中，2x+x=90，
解得x=30，
∴∠COD=60°．
點評：本題是一道開放題，條件、結論、過程全開放，要有一定的知識積累方可正確解答．