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【題目】我們規定：若=（a，b），=（c，d），則=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），則=1×3+2×5=13．

（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；

（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，問y=的函數圖象與一次函數y=x﹣1的圖象是否相交，請說明理由．

【答案】（1）﹣8；（2）不相交．

【解析】

試題分析：（1）直接利用=（a，b），=（c，d），則=ac+bd，進而得出答案；

（2）利用已知的出y與x之間的函數關系式，再聯立方程，結合根的判別式求出答案．

試題解析：（1）∵=（2，4），=（2，﹣3），∴=2×2+4×（﹣3）=﹣8；

（2）∵=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），∴y===，∴，聯立方程：，化簡得：，∵△==﹣8＜0，∴方程無實數根，兩函數圖象無交點．

練習冊系列答案

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問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經過B、C兩點，頂點D在正方形內部．

（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線；

（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；

（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？

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