Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，、分別在坐標(biāo)軸上，，，直線交，分別于點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積與四邊形的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是或．

【解析】

（1）由，將代入求出，得出的坐標(biāo)，把的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；

（2）根據(jù)圖象即可求得；

（3）將代入求出，得出的坐標(biāo)，求出四邊形的面積，求出的值，即可求出的坐標(biāo)．

（1），，四邊形是矩形，

，

將代入得：，

，

把的坐標(biāo)代入得：，

反比例函數(shù)的解析式是；

（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或；

（3）把代入得：，

即，

，

由題意得：，

，

，

點(diǎn)的坐標(biāo)是或．