Question

（2004•廣東）邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，則圓心O到△ABC一邊的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接中心與一邊的端點(diǎn)，作出弦心距，就可以得到直角三角形，解直角三角形即可求解．
解答：解：連接OA，并作OD⊥AB于D，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OAD=∠A=30°，OA=1；
∴OD=OA tan30°=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的計(jì)算．解這類題一般都利用過(guò)內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，則正三角形的半徑、內(nèi)切圓半徑和正三角形邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成一個(gè)直角三角形，解這個(gè)直角三角形，可求出相關(guān)邊長(zhǎng)或角．