Question

（2004•廣東）邊長為2的等邊三角形ABC內接于⊙O，則圓心O到△ABC一邊的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接中心與一邊的端點，作出弦心距，就可以得到直角三角形，解直角三角形即可求解．
解答：解：連接OA，并作OD⊥AB于D，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OAD=∠A=30°，OA=1；
∴OD=OA tan30°=．
點評：本題考查了三角形的內切圓與內心的計算．解這類題一般都利用過內心向正三角形的一邊作垂線，則正三角形的半徑、內切圓半徑和正三角形邊長的一半構成一個直角三角形，解這個直角三角形，可求出相關邊長或角．