Question

（2012•合山市模擬）如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中作∠BAC的平分線AD；
（2）證明：△ABD≌△ACD．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線的基本作圖作法作圖即可；
（2）首先根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，再加上條件AD=AD，∠B=∠C，即可利用AAS證明△ABD≌△ACD．

解答：解：（1）如圖所示：AD即為所求；

（2）∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
∵

∠B=∠C ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（AAS）．

點評：此題主要考查了基本作圖的方法，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握作已知角的角平分線的作法．