Question

（2012•合山市模擬）化簡求值

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)，其中a=2012，b=2011．

Answer 1

分析：將除式括號中的兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算，約分得到最簡結果，將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

，
當a=2012，b=2011時，原式=

1

2012-2011

=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．