【題目】已知半徑為10的⊙O中，弦
，弦AC=10，則∠BAC的度數是為________
【答案】15°或105°
【解析】
根據點O與∠BAC的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，利用勾股定理的逆定理和等邊三角形的性質分別求出∠OAB和∠OAC，即可求出∠BAC的度數．
解：若點O在∠BAC的內部，如下圖所示，連接OB、OA和OC
∴OA=OB=OC=10
∵弦
，弦AC=10，
∴OB2＋OA2=200=AB2，OA=AC=OC
∴△OAB為等腰直角三角形，△OAC為等邊三角形
∴∠OAB=45°，∠OAC=60°
∴∠BAC=∠OAB＋∠OAC=105°；
若點O不在∠BAC的內部，如下圖所示，連接OB、OA和OC
∴OA=OB=OC=10
∵弦，弦AC=10，
∴OB2＋OA2=200=AB2，OA=AC=OC
∴△OAB為等腰直角三角形，△OAC為等邊三角形
∴∠OAB=45°，∠OAC=60°
∴∠BAC=∠OAC－∠OAB=15°；
綜上所述：∠BAC=15°或105°
故答案為：15°或105°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年全國兩會于3月5日在人民大會堂開幕，某社區為了解居民對此次兩會的關注程度，在全社區范圍內隨機抽取部分居民進行問卷調查，根據調查結果，把居民對兩會的關注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下不完整的統計圖：
請結合圖表中的信息，解答下列問題：
(1)此次調查一共隨機抽取了_____名居民；
(2)請將條形統計圖補充完整；
(3)扇形統計圖中，“很強”所對應扇形圓心角的度數為_____；
(4)若該社區有1500人，則可以估計該社區居民對兩會的關注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB．經測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計算結果用
表示） ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，直線
和
相交于點A，且分別與x軸交于B，C兩點，過點A的雙曲線
（
）與直線的另一交點為點D．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求△BCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店每天售出甲、乙兩種筆，統計后發現：甲、乙兩種筆同一天售出量之間滿足一次函數的關系，設甲、乙兩種筆同一天的售出量分別為x（支）、y（支），部分數據如表所示（下表中每一列數據表示甲、乙兩種筆同一天的售出量）．
甲種筆售出x（支） | … | 4 | 6 | 8 | … |
乙種筆售出y（支） | … | 6 | 12 | 18 | … |
（1）求y關于x的函數關系式；（不需要寫出函數的定義域）
（2）某一天文具店售出甲、乙兩種筆的營業額分別為30元和120元，如果乙種筆每支售價比甲種筆每支售價多2元，那么甲、乙兩種筆這天各售出多少支？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC與△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．
提出問題：如圖1，當∠ADB＝∠ACB＝90°時，求證：AD＝BC；
類比探究：如圖2，當∠ADB≠∠ACB時，AD＝BC是否還成立？并說明理由．
綜合運用：如圖3，當β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC時，求AC的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
的三個頂點坐標分別為
，
，
.
（1）畫出關于
軸對稱的
；
（2）以點
為位似中心，在網格中畫出的位似圖形
，使與的相似比為
.
（3）設點
為內一點，則依上述兩次變換后，點
在內的對應點
的坐標是_____.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，
為原點，拋物線
經過
三點，且其對稱軸為
其中點
，點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①如圖（1），點
是直線
上方拋物線上的動點，當四邊形
的面積取最大值時，求點的坐標；
②如圖（2），連接
在拋物線上有一點
滿足
，請直接寫出點
的橫坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數根，則下列結論：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正確結論的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com