Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數根，則下列結論：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正確結論的個數是（　　）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據函數圖象和二次函數的性質可以判斷題目中的各個小題是否成立，從而可以解答本題．

解：由二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸兩個交點，可得b2﹣4ac＞0，故①正確，

由二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知a＜0，c＞0，則ac＜0，故②正確，

由二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知該函數有最大值，最大值是y＝2，

∵關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數根，則m＞2，故③正確，

故選：D．