【題目】如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB．經測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計算結果用
表示） ．
【答案】扇形OAB的圓心角為45°，紙杯的表面積為44
．
【解析】
試題設扇形OAB的圓心角為n°，然后根據弧長AB等于紙杯上開口圓周長和弧長CD等于紙杯下底面圓周長，列關于n和OF的方程組，解方程組可得出n和OF的值，然后根據紙杯表面積=紙杯側面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積，計算即可．
試題解析： 設扇形OAB的圓心角為n°
弧長AB等于紙杯上開口圓周長：
弧長CD等于紙杯下底面圓周長：
可列方程組
，解得
所以扇形OAB的圓心角為45°，OF等于16cm
紙杯表面積=紙杯側面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即
S紙杯表面積
=
=
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車分別從
兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往
地，到達地立即以另一速度按原路勻速返回到
地，乙車勻速前往地．設甲、乙兩車距地的路程為
(千米)，甲車行駛的時間為
(小時)，與之間的函數圖像如圖所示．
(1)圖中，
，
；
(2)求甲車返回時與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
(3)在甲車返回到地的過程中，當為何值時，甲、乙兩車相距190千米?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負半軸相交于點C，且tan∠CAO=
．
（1）求這條拋物線的表達式及對稱軸；
（2）聯(lián)結AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．
對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：
對霧霾的了解程度 | 百分比 |
A．非常了解 | 5% |
B．比較了解 | m |
C．基本了解 | 45% |
D．不了解 | n |
請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調查的學生共有 人，m= ，n= ；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是 度；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點D、E分別在BC，AC上，且∠ADE=∠B，若△ADE是等腰三角形，則BD的長為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)接受問卷調查的學生共有______名；
(2)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大�。�
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