Question

已知

1

4

(b-c)2=（a-b）（c-a）且a≠0，則

b+c

a

=

 

．

Answer 1

分析：根據題意將原式變形，盤后主要利用添項法可配成完全平方式，再利用偶次方的非負性即可得出答案．

解答：解：

1

4

(b-c)2+bc=(a-b)(c-a)+bc，
化簡：4a²-4a（b+c）+（b+c）²=0，4-4

b+c

a

+

(b+c)2

a2

=0，
即：(2-

b+c

a

)2=0，所以

b+c

a

=2．
故答案為：2．

點評：本題考查整式的混合運算及非負數的性質，題目有點難度，巧用完全平方公式是關鍵．