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已知
1
4
+4(
1
1999
+
1
x
)=1
3
4
,那么代數式1872+48•(
1999x
1999+x
)
的值為
 
分析:先由已知中,
1
1999
+
1
x
=
1999+x
1999x
,設
1999+x
1999x
為y,已知則變為一元一次方程
1
4
+4y=1
3
4
.那么
1999x
1999+x
=
1
y
,解方程求出y的值.代入變化后的代數式,求值.
解答:解:設
1
1999
+
1
x
=
1999+x
1999x
為y,
得一元一次方程
1
4
+4y=1
3
4
,解方程得y=
3
8

1
y
=
8
3

所以1872+48•(
1999x
1999+x
)=1872+48•
1
y
=1872+48•
8
3
=1872+128=2000.故填2000.
點評:此題是用換元法變為一元一次方程,考查學生一元一次方的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

21、今年5月海淀區教育網開通了網上教學,某校初三年級(8)班班主任為了了解學生上網學習時間,對本班40名學生某天上網學習時間進行了調查,將數據(取整數)整理后,繪制出如圖所示頻率分布直方圖.已知從左至右各個小組的頻率分別是0.15,0.25,0.35,0.20,0.05,則根據直方圖所提供的信息,這一天上網學習時間在100~119分鐘之間的學生人數是
14
人.如果只用這40名學生這一天上網學習時間作為樣本去推斷該校初三年級全體學生該天上網學習時間,這樣的推斷是否合理?
不合理
(填“合理”或“不合理”).

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科目:初中數學 來源: 題型:

應用規律,解決問題
(1).定義:a為不等于1的有理數,我們把
1
1-a
稱為a的差倒數,如:2的差倒數是
1
1-2
=
1
-1
=-1
,-1的差倒數是
1
1-(-1)
=
1
2
,已知a1=-
1
3

①a2是a1的差倒數,則a2=
3
4
3
4

②a3是a2的差倒數,則a3=
4
4

③a4是a3的差倒數,則a4=
-
1
3
-
1
3

④以此類推,a2011=
-
1
3
-
1
3

(2).我們知道:
1
2
×
2
3
=
1
3
1
2
×
2
3
×
3
4
=
1
4
,…,
1
2
×
2
3
×
3
4
×
…×
n
n+1
=
1
n+1
,試根據上面規律,
計算:(
1
19
-1)(
1
20
-1)(
1
21
-1)
(
1
2011
-1)

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