Question

我們已經學習了一元二次方程的四種解法：直接開平方法，配方法，公式法和分解因式法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．
①（x+1）²=4x；②3x²-6x=0；③x²+x-1=0；④

1

4

x2+x+1=0；⑤2x²-6x+8=0

Answer 1

分析：①將左邊展開，右邊移到左邊并合并，可用配方法解題；
②用因式分解法解方程；
③用公式法解方程；
④左邊為完全平方式，用因式分解法解方程；
⑤用公式解法解方程．

解答：解：選擇②3x²-6x=0；用因式分解法．
方程左邊因式分解，得3x（x-2）=0
解得：x₁=0，x₂=2．

點評：本題考查了解一元二次方程的幾種方法的運用；解方程時，可根據方程的特點合理地選擇解方程的方法．