Question

求下列不定方程的整數解：
（1）5x+8y+19z=50；
（2）39x-24y+9z=78．

Answer 1

分析：先令x=0，y=0，計算出z的值，如果符合條件就是不定方程的整數解，然后再依次計算x=1，2…，y=1，2…，求出z的值，看是否符合條件即可．

解答：解：（1）經驗算5x+8y+19z=50的整數解為

x=3 y=2 z=1

，

x=10 y=0 z=0

；
（2）經計算39x-24y+9z=78的整數解為

x=2 y=0 z=0

，

x=0 y=2 z=14

，

x=1 y=1 z=7

，

x=3 y=2 z=-1

，

x=4 y=1 z=6

，

x=5 y=0 z=-13

，

x=6 y=2 z=-12

，

x=7 y=1 z=-19

，

x=8 y=0 z=-26

．

點評：本題考查了三元一次方程組的解法，解題的關鍵是掌握不定方程的解法．