Question

19、n是正整數(shù)，定義n!=1×2×3×…×n，設m=1!+2!+3!+…+2002!+2003!，則m的末兩位數(shù)字之和為

4

．

Answer 1

分析：不難發(fā)現(xiàn)，10!到2004!末兩位數(shù)字為00，只需計算1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的值，從而得到m的末兩位數(shù)字之和．

解答：解：不用考慮10!到2004!末兩位數(shù)字之和，因為它們最后兩位數(shù)一定是00．
1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!
=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880
=409113．
故m的兩位數(shù)字之和是1+3=4．
故答案為4．

點評：此題考查了“階乘”的運算規(guī)律，計算出10!從而得出10!到2004!末兩位數(shù)字為00是解題的關鍵．