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如圖,所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-mx2-mx+1,y2=mx2-mx-1(其中m為常數,且m>0).請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結論:
________

①拋物線y1=-mx2-mx+1開口向下,拋物線y2=mx2-mx-1開口向上;
②拋物線y1=-mx2-mx+1的對稱軸是,拋物線y2=mx2-mx-1的對稱軸是
③拋物線y1=-mx2-mx+1經過點(0,1),拋物線y2=mx2-mx-1經過點(0,-1).
分析:據圖象和兩條拋物線的解析式y1=-mx2-mx+1,y2=mx2-mx-1(其中m為常數,且m>0),可得:①開口方向不同;②頂點坐標不同;③與x軸的交點不同④對稱軸不同⑤與y軸的交點不同;⑥出兩個交點外,圖象經過的其它的點不同.
解答:①拋物線y1=-mx2-mx+1開口向下,拋物線y2=mx2-mx-1開口向上;
②拋物線y1=-mx2-mx+1的對稱軸是,拋物線y2=mx2-mx-1的對稱軸是
③拋物線y1=-mx2-mx+1經過點(0,1),拋物線y2=mx2-mx-1經過點(0,-1);
點評:本題考查對二次函數解析式和圖象的理解掌握情況.
練習冊系列答案
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一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示),其表達式是y=ax2+c的形式.請根據所給的數據求出a,c的值.
(2)求支柱MN的長度.
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說說你的理由.
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(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示),求拋物線的解析式;
(2)求支柱EF的長度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說明你的理由.

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一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m。
(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示),求拋物線的解析式;
(2)求支柱的長度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說明你的理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示),求拋物線的解析式;

(2)求支柱的長度;

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說明你的理由.

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科目:初中數學 來源:2006年江蘇省蘇州市常熟市中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示),其表達式是y=ax2+c的形式.請根據所給的數據求出a,c的值.
(2)求支柱MN的長度.
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說說你的理由.

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