Question

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長(zhǎng)度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題目條件，的坐標(biāo)分別是． 設(shè)拋物線的解析式為， 將的坐標(biāo)代入，得 解得． 所以拋物線的表達(dá)式是． （2）可設(shè)，于是 從而支柱EF的長(zhǎng)度是米． （3）設(shè)是隔離帶的寬，NG是三輛車的寬度和， 則G點(diǎn)坐標(biāo)是． 過(guò)G點(diǎn)作垂直AB交拋物線于H，則． 根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．