Question

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m。
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；
（2）求支柱的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由。

Answer 1

解：（1）根據題目條件，的坐標分別是．
  設拋物線的解析式為，
  將的坐標代入，得
  解得，
  所以拋物線的表達式是；
（2）可設，于是
   從而支柱MN的長度是米；
（3）設是隔離帶的寬，是三輛車的寬度和，則G點坐標是，
  過G點作垂直交拋物線于H，
  則，
  根據拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車。