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若點A（m-3，1-3m）在第三象限，則m的取值范圍是（）
A．

B．m＜3
C．m＞3
D．

【答案】分析：根據點在第三象限的條件是：橫坐標是負數，縱坐標是負數列出一元一次不等式組，解答即可．
解答：解：根據題意可知

，
解不等式組得

，
即

＜m＜3．
故選D．
點評：本題考查象限點的坐標的符號特征以及解不等式，根據第三象限為（-，-），所以m-3＜0，1-3m＜0，熟記各象限內點的坐標的符號是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點為M，且正比例函數y=kx的圖象與二次函數的圖象相交于D、E兩點．
（1）求該二次函數的解析式和頂點M的坐標；
（2）若點E的坐標是（2，-3），且二次函數的值小于正比例函數的值時，試根據函數圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．