【題目】已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，EF經過點O且平行于BC，分別與AB，AC交于點E，F．
(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數；
(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代數式表示∠BOC的度數．
【答案】（1）125°；（2）
【解析】試題分析：（1）先根據角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數，再根據三角形內角和定理求出∠BOC的度數即可；
（2）先用α、β表示出∠OBC+∠OCB的度數，再根據三角形內角和定理求出∠BOC的度數即可；
試題解析：
（1）∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=
×（50°+60°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°；
（2）∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，∠ABC=α，∠ACB=β，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=
（α+β），
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-
（α+β）.
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正確的結論有______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列材料：
我們已經學過將一個多項式分解因式的方泫有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
(1)分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．
如： 
， 
分組分解法：
解：原式
解：原式
(2)拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法．
如： 
解：原式
請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
(l)分解因式： 
；
(2)分解因式： 
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OB=8，OC=6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時，點N從B出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△MBN存在時，求運動多少秒使△MBN的面積最大，最大面積是多少？
（3）在（2）的條件下，△MBN面積最大時，在BC上方的拋物線上是否存在點P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列正確說法的是____
①同位角相等； ②等角的補角相等； ③兩直線平行，同旁內角相等；④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面內，已點A（3，0）、B（－5，3），將點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點．
（1）寫出C點、D點的坐標：C __________，D ____________ ；
（2）把這些點按A－B－C－D－A順次連接起來，這個圖形的面積是__________．
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