Question

如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點，A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第1000次相遇在邊（　　）

A．AB上

B．BC上

C．CD上

D．DA上

Answer 1

分析：因為乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的

1

2

×

1

5

=

1

10

；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的

1

5

，從第2次相遇起，5次一個循環(huán)，從而不難求得它們第1000次相遇位置．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周長的

1

2

×

1

5

=

1

10

；
從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的

1

5

，從第2次相遇起，5次一個循環(huán)．
因此可得：從第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，點C，CB，BA，AD；依次循環(huán)．
故它們第1000相遇位置與第五次相同，在邊AB上．
故選：A．

點評：此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．