Question

如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2000次相遇在邊（　　）

• A、AB上
• B、BC上
• C、CD上
• D、DA上

Answer 1

分析：因為乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的

1

2

×

1

5

=

1

10

；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的

1

5

，從第2次相遇起，5次一個循環，從而不難求得它們第2000次相遇位置．

解答：解：根據題意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周長的

1

2

×

1

5

=

1

10

；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的

1

5

，從第2次相遇起，5次一個循環．
因此可得：從第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，點C，CB，BA，AD；依次循環．
故它們第2000次相遇位置與第五次相同，在邊AB上．
故選A．

點評：本題是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．