Question

已知兩圓的圓心都在x軸上，且兩圓相交于A，B兩點．若點A的坐標是（-2，3），那么這兩圓的公共弦AB的長為________．

Answer 1

6
分析：能夠根據題意，得到要求的點和已知的點關于x軸對稱；再根據兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數，進而求出兩圓的公共弦AB的長．
解答：兩圓圓心都在x軸上，x軸就是兩圓組成的圖形的對稱軸，則交點A，B也是關于x軸對稱的．
由點的對稱性可知，當A點的坐標為（-2，3），則B點的坐標為（-2，-3），
故兩圓的公共弦AB的長為6．
故答案為：6．
點評：本題考查了相交圓的軸對稱性，對稱點的坐標特點，要求熟練掌握．