Question

（2011•菏澤）如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系正確的是（　　）

A．a+b=-1

B．a-b=-1

C．b＜2a

D．ac＜0

Answer 1

分析：由拋物線與y軸相交于點C，就可知道C點的坐標（0，1）以及A的坐標，然后代入函數式，即可得到答案．

解答：解：A不正確：由圖象可知，當x=1時，y＞0，即a+b＞0；
B正確：由拋物線與y軸相交于點C，就可知道C點的坐標為（0，c），
又因為OC=OA=1，
所以C（0，1），A（-1，0），
把它代入y=ax²+bx+c，
即a•（-1）²+b•（-1）+1=0，
即a-b+1=0，
所以a-b=-1．
C不正確：由圖象可知，-

b

2a

＜-1，解得b＞2a；
D不正確：由圖象可知，拋物線開口向上，所以a＞0；又因為c=1，所以ac＞0．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵在于根據拋物線與x軸，y軸的交點判斷交點坐標，然后代入函數式，推理a，b，c之間的關系．