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（2011?菏澤）如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是


  1. A.
    a+b=﹣1
  2. B.
    a﹣b=﹣1
  3. C.
    b＜2a
  4. D.
    ac＜0
B
解答：解：A不正確：由圖象可知，當x=1時，y＞0，即a+b＞0；
B正確：由拋物線與y軸相交于點C，就可知道C點的坐標為（0，c），
又因為OC=OA=1，
所以C（0，1），A（-1，0），
把它代入y=ax2+bx+c，
即a?（-1）2+b?（-1）+1=0，
即a-b+1=0，
所以a-b=-1．
C不正確：由圖象可知，-＜-1，解得b＞2a；
D不正確：由圖象可知，拋物線開口向上，所以a＞0；又因為c=1，所以ac＞0．
故選：B．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•菏澤）如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•菏澤）如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（山東菏澤卷）數學 題型：解答題

（2011•菏澤）如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（山東菏澤卷）數學 題型：解答題

（2011•菏澤）如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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