Question

如圖所示，在△ABC中，D、E是BC邊上的兩點(diǎn)，且BD=CE，AD=AE．求證：∠B=∠C，
∠BAD=∠CAE．

Answer 1

分析：由AD=AE看得出∠ADE=∠AED，就可以得出∠ADB=∠AEC，再證明△ADB≌△AEC就可以得出結(jié)論．

解答：證明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
∵∠ADB+∠ADE=∠AEC+∠AED=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ADB和△AEC中，

BD=CE ∠ADB=∠AEC AD=AE

，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．