Question

一個不透明的布袋里裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）隨機摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球．利用列表或樹狀圖求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；
（2）現又將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為

5

8

，求n的值．

Answer 1

（1）列表得：

第一次 第二次	紅	紅	紅	白	白
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，白	紅，白
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，白	紅，白
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，白	紅，白
白	白，紅	白，紅	白，紅	白，白	白，白
白	白，紅	白，紅	白，紅	白，白	白，白

∵共有25種等可能的結果，其中兩次摸出的球顏色不同的有12種，
∴P（兩次摸出的球恰好顏色不同）=

12

25

；

（2）由題意得：

2+n

5+n

=

5

8

，
解得：n=3；
經檢驗，n=3是所列方程的解，且符合題意．
∴n=3．