【題目】如圖，在正方形ABCD中，分別過頂點B，D作
交對角線AC所在直線于E，F點，并分別延長EB，FD到點H，G，使
，連接EG，FH．
（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）已知：
，
，
，求四邊形EHFG的周長．
【答案】（1）見解析；（2）四邊形EHFG的周長
．
【解析】
（1）根據正方形的性質證明
，再根據平行四邊形的判定即可求解；
（2）連接BD，交EF于O，根據正方形的性質求得
，得到OF,OE,EF,FM,EM的長，過F作
于M，交EH的延長線于M，根據三角函數求出
，再根據勾股定理求出
，即可求出四邊形的周長.
（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
，
∴
，
在
和
中，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
，
∵
，
∴四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）如圖，連接BD，交EF于O，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
中，
，
∴
，
∴
，
∵
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
，
過F作于M，交EH的延長線于M，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴，
∴
，，
∴四邊形EHFG的周長
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)已知有一條拋物線的形狀(開口方向和開口大小)與拋物線y=2x
相同，它的對稱軸是直線x=2；且當x=1時，y=6，求這條拋物線的解析式。
(2)定義：如果點P(t,t)在拋物線上，則點P叫做這條拋物線的不動點。
①求出(1)中所求拋物線的所有不動點的坐標；
②當a、b、c滿足什么關系式時,拋物線y=ax+bx+c上一定存在不動點。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點
．甲從中山路上點
出發，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點出發，沿北京路步行向東勻速直行．設出發
時，甲、乙兩人與點的距離分別為
、
．已知
、
與
之間的函數關系如圖②所示．
（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）當取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是
的直徑，弦
與相交，
．
(1)如圖，若
為弧的中點，求
和
的度數；
(2)如圖，若D為弧上一點，過點作的切線，與的延長線交于點
，若DP//AC，求∠OCD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀）：數學中，常對同一個量（圖形的面積、點的個數、三角形的內角和等）用兩種不同的方法計算，從而建立相等關系，我們把這一思想稱為“算兩次”．“算兩次”也稱做富比尼原理，是一種重要的數學思想．
（理解）：（1）如圖，兩個邊長分別為
、
、
的直角三角形和一個兩條直角邊都是的直角三角形拼成一個梯形．用兩種不同的方法計算梯形的面積，并寫出你發現的結論；
（2）如圖2，
行列的棋子排成一個正方形，用兩種不同的方法計算棋子的個數，可得等式：
________；
（運用）：（3）邊形有個頂點，在它的內部再畫
個點，以（
）個點為頂點，把邊形剪成若干個三角形，設最多可以剪得
個這樣的三角形．當
，
時，如圖，最多可以剪得
個這樣的三角形，所以
．
①當
，
時，如圖，
；當
，
時，
；
②對于一般的情形，在邊形內畫個點，通過歸納猜想，可得 （用含、的代數式表示）．請對同一個量用算兩次的方法說明你的猜想成立．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市氣象局統計了5月1日至8日中午12時的氣溫(單位
)，整理后分別繪制成如圖所示的兩幅統計圖．
根據圖中給出的信息，解答下列問題：
(1)該市5月1日至8日中午時氣溫的平均數是 ，中位數是 ；
(2)求扇形統計圖中扇形
的圓心角的度數；
(3)現從該市5月1日至5日的
天中，隨機抽取
天，求恰好抽到天中午12時的氣溫均低于
的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22時，
教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．
(1)求教學樓AB的高度；
(2)學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結果保留整數)．
(參考數據：sin22≈
，cos22≈
，tan22≈
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育老師要從每班選取一名同學，參加學校的跳繩比賽．小靜和小炳是跳繩能手，下面分別是小靜、小炳各6次跳繩成績統計圖和成績分析表
小靜、小炳各6次跳繩成績分析表
成績 姓名 | 平均數 | 中位數 | 方差 |
小靜 | 180 | 182.5 | 79.7 |
小炳 | 180 | a | 33 |
（1）根據統計圖的數據，計算成績分析表中a＝ ；
（2）結合以上信息，請你從兩個不同角度評價這兩位學生的跳繩水平．
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