Question

若關于x的方程x²-3x+q=0的一個根x₁的值是2．則另一根x₂=

1

，q=

2

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程根與系數的關系可知：x₁+x₂=3，x₁•x₂=q，又∵x₁的值是2，由此可以求出另一根x₂及q的值．

解答：解：根據一元二次方程根與系數的關系可知：
x₁+x₂=3，
x₁•x₂=q，
又∵x₁的值是2，
∴x₂=1，q=2．
故答案為：1，2．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系．解此類題目要會代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．