Question

有一串真分?jǐn)?shù)是按下面的方式排列：…那么第1001個真分?jǐn)?shù)是________．

Answer 1

分析：根據(jù)這串真分?jǐn)?shù)可知分母為n則共有n-1項，可設(shè)第1001個真分?jǐn)?shù)的分母為n，根據(jù)已知規(guī)律可以得出答案．
解答：有真分?jǐn)?shù)的排列可知
當(dāng)n=2時，有，1項．
當(dāng)n=3時，有，共兩項．
當(dāng)n=4時，有，，共三項．
可以歸納出分母為n的真分?jǐn)?shù)為n-1項．
設(shè)第1001個真分?jǐn)?shù)的分母為n，則≤1001≤，
可得出n=46，=990，1001-990=11，
所以第1001個真分?jǐn)?shù)是．
故答案為：．
點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．